Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 101


рис. 16.4) представляют собой независимые случайные величины с одинаковым произвольным распределением (например, с плотностью, показанной на рис. 16.5).

 

1) Можно придумать искусственные примеры потоков, для которых vТ > 1, но природа таких фокусов обычно не устраивает.

2) Вспомним, как мы не проставили стрелок из состояния S0 в S3 и обратно на рис. 15.2. Это объясняется тем, что как потоки отказов. так и потоки восстановлении узлов мы считали ординарными.

 

  Приведем пример рекуррентного потока. Технический элемент (скажем, радиолампа) работает непрерывно до своего отказа (выхода из строя); отказавший элемент мгновенно заменяется новым. Если отдельные экземпляры элемента выходят из строя независимо друг от друга, то поток отказов (он же

О                                                     t Рис. 16.4.

«поток замен» или «восстановлении») будет рекуррентным.

Другой пример. Продавец в магазине непрерывно занят обслуживанием покупателей (как это бывает в часы максимальной нагрузки). Обслуживание покупателя продолжается случайное время Т. Тогда поток обслуженных покупателей будет рекуррентным (если считать, что времена обслуживания отдельных покупателей независимы и, например, ссора между продавцом и покупателем не скажется на времени обслуживания других).

Очевидно, простейший поток представляет собой частный случай рекуррентного потока, когда интервалы между событиями имеют показательное распределение (16.1). Другим частным (вырожденным) случаем рекуррентного потока является регулярный поток событий, где интервалы вообще не случайны, постоянны.

 

 

Целую гамму рекуррентных потоков событий, обладающих разной степенью упорядоченности, можно получить «просеиванием» простейшего потока. Пусть, например, в какое-то учреждение поступает простейший поток посетителей, а у входа стоит «страж», направляющий первого посетителя — к первому столу, второго — ко второму столу и т. д. Если столов n, то на каждый из них поступает так называемый «поток Эрланга п-го порядка».


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин