Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 102


Такой поток получается из простейшего, если сохранять в потоке каждое n-е событие, а промежуточные — выбрасывать. Простейший поток есть не что иное, как поток Эрланга первого порядка. Можно показать, что при таком просеивании простейшего потока коэффициент вариации интервалов уменьшается, и при увеличении порядка п поток Эрланга приближается к регулярному. Коэффициент вариации интервалов между событиями потока Эрланга n-го порядка равен
. Потоки Эрланга образуют целую гамму потоков с различной степенью упорядоченности — от «полного беспорядка» (простейший поток) до полной упорядоченности (регулярный поток).

 

§ 17. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний

Рассматривая марковские процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем, нам удобно будет представлять себе, что все переходы системы S из состояния в состояние происходят под действием каких-то потоков событий (поток вызовов, поток отказов, поток восстановлении и т. д.). Если все потоки событий, переводящие систему S из состояния в состояние,— простейшие, то процесс протекающий в системе, будет марковским1). Это и естественно, так как простейший ноток не обладает последействием: в нем «будущее» не зависит от «прошлого».

Если система S находится в каком-то состоянии Si, из которого есть непосредственный переход в другое состояние Sj (стрелка, ведущая из Si, в Sj на графе состояний), то мы себе это будем представлять так, как будто па систему, пока она находится в состоянии Si действует простейший поток событий, переводящий её по стрелке Si

 Sj. Как только появится первое событие этого потока, происходит «перескок» системы из Si  в Sj.

Для наглядности очень удобно на графе состояний у каждой стрелки проставлять интенсивность того потока событий, который переводит систему по данной стрелке. Обозначим

 интенсивность потока событий, переводящего систему из состояния Si в Sj. На рис. 17.1 дан граф состояний с проставленными у стрелок интенсивностями (мы будем называть такой граф размеченным).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин