Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 108


Тогда в предельном, стационарном режиме средний доход в единицу времени будет

 

W = 0,40 · 8 +0,20 · 3 + 0,27 · 5 = 5,15.

 

Теперь оценим загрузку ремонтных органов (рабочих), занятых ремонтом узлов 1 и 2. Узел 1 ремонтируется долю времени, равную р1 + р3 = 0,20+0,13 = 0,33. Узел 2 ремонтируется долю времени р2

+ р3 = 0,40.

Здесь уже может возникнуть вопрос об оптимизации решения. Допустим, что мы можем уменьшить среднее время ремонта того или другого узла (может быть, в того, и другого), но это нам обойдется в какую-то сумму. Спрашивается, «стоит ли овчинка выделки»? Т. е. окупит ли увеличение дохода, связанное с ускорением ремонта, повышенные расходы на ремонт?

Предоставим читателю самостоятельно поставить и решить такую экономическую задачу. При этом ему придется решать систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными, но это ничего (характер, как известно, укрепляется в бедствиях!),

 

ГЛАВА 6

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

§ 18. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с работой своеобразных систем, называемых системами массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем могут служить: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, справочные бюро, магазины, парикмахерские и т. п.

Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц (или «приборов»), которые мы будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть: линии связи, рабочие точки, кассиры, продавцы, лифты, автомашины и др. СМО могут быть одноканальными и многоканальными.

Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок (или «требований»), поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается какое-то, вообще говоря, случайное время Тоб, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времен обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин