Исследование операций. Линейное, динамическое программирование

Металлоконструкции арочные навесы Кемерове и пригороде. | Металлические конструкции строительство из металлоконструкций Санкт-Петербурге и пригороде. | Металлические конструкции заказать металлоконструкций цена в Новокузнецке и пригороде. Металлоконструкции на заказ. | Заказать перенос счётчика в офисе в Кемерове и пригороде. Русский электрик.

Исследование операций - часть 126


Ну, что же, возьмемся за дело. Рассмотрим два варианта организации продажи билетов — существующий и предлагаемый.

Вариант I (существующий). На двухканальную СМО поступает поток заявок с интенсивностью ? = 0,9; интенсивность потока обслуживании ? = 1/2 = 0,5; ? = ?/? = l,8. Так как ?/2 = 0,9<1, финальные вероятности существуют. По первой формуле (20.22) находим р0

? 0,0525. Среднее, число заявок в очереди находим по формуле (20.23): Lоч ? 7,68; среднее время, проводимое заявкой в очереди (по первой из формул (20.25)), равно Wоч ? 8,54 (мин.).

Вариант II (предлагаемый). Надо рассмотреть две одноканальные СМО (два специализированных окошка); на каждую поступает поток заявок с интенсивностью ? = 0,45; ?. по-прежнему равно 0,5; ? = ?/? = 0,9<1; финальные вероятности существуют. По формуле (20.20) находим среднюю длину очереди (к одному окошку) Lоч = 8,1.

Вот тебе и раз! Длина очереди, оказывается, не только не уменьшилась, а увеличилась! Может быть, уменьшилось среднее время ожидания в очереди? Посмотрим. Деля Lоч на ? = 0,45, получим Wоч ? 18 (минут).

Вот так рационализация! Вместо того чтобы уменьшиться, и средняя длина очереди, и среднее время ожидания в ней увеличились!

Давайте попробуем догадаться, почему так произошло? Пораскинув мозгами, приходим к выводу: произошло это потому, что в первом варианте (двухканальная СМО) меньше средняя доля времени, которую простаивает каждый из двух кассиров: если он не занят обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт А, он может заняться обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт В, и наоборот. Во втором варианте такой взаимозаменяемости нет: незанятый кассир просто сидит, сложа руки...

Ну,

ладно,— готов согласиться читатель,— увеличение можно объяснить, но почему оно такое существенное? Нет ли тут ошибки в расчете?

И на этот вопрос мы ответим. Ошибки нет. Дело в том,

что в нашем примере обе СМО работают на пределе своих возможностей; стоит немного увеличить время обслуживания (т. е. уменьшить ?), как они уже перестанут справляться с потоком пассажиров, и очередь начнет неограниченно возрастать.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин