Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 134


произведенных опытов. Таким образом, мы получим частоту события, а она при большом числе опытов близка к вероятности. Ну, что же? Применить такой прием мог бы разве человек, вовсе не знающий теории вероятностей, тем не менее, в принципе, он возможен1).

А теперь возьмем другую задачу. Пусть работает многоканальная СМО с очередью, но процесс, протекающий в ней, явно немарковский: промежутки между заявками имеют непоказательное распределение, время обслуживания — тоже. Мало того: каналы время от времени выходят из строя и начинают ремонтироваться; как время безотказной работы канала, так и время ремонта — непоказательные. Требуется найти характеристики СМО: вероятности состояний как функции времени, среднюю длину очереди, среднее время пребывания заявки в системе и т. д. Задача, казалось бы, не такая уж сложная. Однако любой человек, сколько-нибудь знакомый с теорией массового обслуживания, не колеблясь, выберет для ее решения метод статистического моделирования (перспективы создания обозримой аналитической модели здесь, прямо сказать, неважные). Ему придется разыграть множество реализации случайного процесса (разумеется, на ЭВМ, а не вручную) и из такой искусственной «статистики» найти приближенно интересующие его вероятности (как частоты соответствующих событий) и математические ожидания (как средние арифметические значений случайных величин).

В задачах исследования операций метод Монте-Карло применяется в трех основных ролях:

1) при моделировании сложных, комплексных операций, где присутствует много взаимодействующих случайных факторов;

2) при проверке применимости более простых, аналитических методов и выяснении условий их применимости;

3) в целях выработки поправок к аналитическим формулам типа «эмпирических формул» в технике.

В § 3 (глава 1) мы уже говорили в общих чертах о сравнительных достоинствах и недостатках аналитических и статистических моделей. Теперь мы можем уточнить: основным недостатком аналитических моделей является то, что они неизбежно требуют каких-то допущении, в частности, о «марковости» процесса.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин