Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 136


Поясним понятие «жребия». Пусть в ходе процесса наступил момент, когда его дальнейшее развитие (а значит и результат) зависит от того, произошло или нет какое-то событие А? Например, попал ли в цель снаряд? Исправна ли аппаратура? Обнаружен ли объект? Устранена ли неисправность? Тогда нужно «бросанием жребия» решить вопрос: произошло событие или нет. Как можно осуществить этот жребий? Нужно привести в действие какой-то механизм случайного выбора (например, бросание монеты или игральной кости, или же вынимание жетона с цифрой из вращающегося барабана, или выбор наугад какого-то числа из таблицы). Нам хорошо знакомы некоторые механизмы случайного выбора (например, «пляска шариков» перед объявлением выигравших номеров «Спортлото»). Если жребий бросается для того, чтобы узнать, произошло ли событие А,

его нужно организовать так, чтобы условный результат розыгрыша имел ту же вероятность, что и событие А. Как это делается—мы увидим ниже. Кроме случайных событий, на ход и исход операции могут влиять различные случайные величины, например: время до первого отказа технического устройства;

время обслуживания заявки каналом СМО; размер детали; вес поезда, прибывающего на участок пути; координаты точки попадания снаряда и т. п. С помощью жребия можно разыграть и значение любой случайной величины, и совокупность значений нескольких.

Условимся называть «единичным жребием» любой опыт со случайным исходом, который отвечает на один из следующих вопросов:

1. Произошло или нет событие Л?

2. Какое из событий А1, А2, .. .,

Аk произошло?

3. Какое значение приняла случайная величина X?

4. Какую совокупность значений приняла система случайных величин X1, Х2, .. ., Хk?

Любая реализация случайного явления методом Монте-Карло строится из цепочки единичных жребиев, перемежающихся с обычными расчетами. Ими учитывается влияние исхода жребия на дальнейший ход событий (в частности, на условия, в которых будет разыгран следующий жребий).

Единичный жребий может быть разыгран разными способами, но есть один стандартный механизм, с помощью которого можно осуществить любую разновидность жребия.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин