Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 138


Графически процедура розыгрыша значения Х показана на рис. 23.3. Разыгрывается число R

от 0 до 1 и для него ищется такое значение X,

при котором F(X) = R

(это показано стрелками на рис. 23.3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 23.3.

На практике часто приходится разыгрывать значение случайной величины, имеющей нормальное распределение. Для нее, как для любой непрерывной случайной величины, правило розыгрыша (23.2) остается справедливым, но можно поступать и иначе (проще). Известно, что (согласно центральной предельной теореме теории вероятностей) при сложении достаточно большого числа независимых случайных величин с одинаковыми распределениями получается случайная величина, имеющая приближенно нормальное распределение. На практике, чтобы получить нормальное распределение, достаточно сложить шесть экземпляров случайного числа от 0 до 1. Сумма этих шести чисел

 

Z = R1, + R2 + ... + R6            (23.3)

 

имеет распределение, настолько близкое к нормальному, что в большинстве практических задач им можно заменить нормальное. Для того чтобы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этого нормального распределения были равны заданным mx, ox, нужно подвергнуть величину Z линейному преобразованию и вычислить.

 

Х =

          (23.4)

 

Это и будет нужная нам нормально распределенная случайная величина.

4. Какую совокупность значений приняли случайные величины Х1, Х2,...,Хk? Если случайные величины независимы, то достаточно k раз повторить процедуру, описанную в предыдущем пункте. Если же они зависимы, то разыгрывать каждую последующую нужно на основе ее условного закона распределения при условии, что все предыдущие приняли те значения, которые дал розыгрыш (более подробно останавливаться на этом случае мы не будем).

Таким образом, мы рассмотрели все четыре варианта единичного жребия и убедились, что все они сводятся к розыгрышу (одно- или многократному) случайного числа R от 0 до 1.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин