Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 161


Эти надежды оправдались лишь в малой степени.

Прежде всего, на практике не так уж часто встречаются строго антагонистические конфликты — разве только в настоящих «играх» (шашки, шахматы, карты и т. п.). Вне этих искусственных ситуаций, где одна сторона стремится, во что бы то ни стало обратить выигрыш в максимум, а другая — в минимум, такие конфликты почти не встречаются. Казалось бы, где, как не в области боевых действий должна была бы с успехом применяться теория игр? Ведь здесь мы встречаемся с самыми «свирепыми» антагонизмами, с самой резкой противоположностью интересов! Но оказывается, что конфликтные ситуации в этой области сравнительно редко удается свести к парным играм с нулевой суммой. Схема строгого антагонизма применима, как правило, только к операциям малого масштаба, ограниченным по значению. Например, сторона А — группа самолетов, налетающих на объект, сторона В — средства противовоздушной обороны объекта; первая стремится максимизировать вероятность уничтожения объекта, вторая — ее минимизировать. Здесь схема парной игры с нулевой суммой может найти применение. Но возьмем чуть более сложный пример: две группировки боевых единиц (типа танков, самолетов, кораблей) ведут бой. Каждая сторона стремится поразить как можно больше боевых единиц противника. В этом примере антагонизм ситуации теряет свою чистоту: она уже не сводится к парной игре с нулевой суммой. Если цели участников конфликта не прямо противоположны, а просто не совпадают, математическая модель становится много сложнее: мы уже не можем интересоваться выигрышем только одной стороны; возникает так называемая «биматричная игра», где каждый из участников стремится максимизировать свой выигрыш, а не просто минимизировать выигрыш противника. Теория таких игр гораздо сложнее, чем теория антагонистических игр, а главное, из этой теории не удается получить четких рекомендаций по оптимальному образу действий сторон [26].

Второе критическое замечание будет касаться понятия «смешанных стратегий». Если речь идет о многократно повторяемой ситуации, в которой каждая сторона может легко (без дополнительных затрат) варьировать свое поведение от случая к случаю, оптимальные смешанные стратегии в самом деле могут повысить средний выигрыш.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин