Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 163


От теории игр она отличается тем, что неопределенная ситуация не имеет конфликтной окраски — никто никому не противодействует, но элемент неопределенности налицо. В задачах теории статистических решений неизвестные условия операции зависят не от сознательно действующего «противника» (или других участников конфликта), а от объективной действительности, которую в теории статистических решений принято называть «природой». Соответствующие ситуации часто называются «играми с природой». «Природа» мыслится как некая незаинтересованная инстанция («равнодушная природа»,— по Пушкину), «поведение» которой неизвестно, но, во всяком случае, не злонамеренно.

Казалось бы, отсутствие сознательного противодействия упрощает задачу выбора решения. Оказывается, нет: не упрощает, а усложняет. Правда, принимающему решение в «игре с природой» в самом деле «легче» добиться успеха (ведь ему никто не мешает!), но ему «труднее» обосновать свой выбор. В игре против сознательного противника элемент неопределенности отчасти снимается тем, что мы «думаем» за противника, «принимаем» за него решение, самое неблагоприятное для нас самих. В игре же с природой такая концепция не подходит: кто ее знает, как она, матушка, себя поведет? Поэтому теория статистических решений — наиболее «шаткая» в смысле рекомендаций наука. Все же у нее есть право на существование и на внимание со стороны лиц, занимающихся исследованием операций.

Рассмотрим игру с природой: у нас (сторона А) имеется m возможных стратегий А1, А2, ..., Am; что касается обстановки, то о ней можно сделать п предположений: П1, П2, ..., Пn. Рассмотрим их как «стратегии природы». Наш выигрыш aij при каждой паре стратегий Ai,Пj задан матрицей (таблица 28.1).

Требуется выбрать такую стратегию игрока А

(чистую или, может быть, смешанную, если это возможно), которая является более выгодной по сравнению с другими.

С первого взгляда кажется, что эта задача похожа на игру двух игроков А и П с противоположными интересами и должна решаться теми же методами.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин