Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 164


Но это не совсем так. Отсутствие противодействия со стороны природы делает ситуацию качественно другой1).

 

Таблица 28.1

 

 

 

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

 

Пn

A1

A2

Am

a11

a21

am1

a12

a22

am2

a1n

a2n

amn

 

Давайте поразмышляем над задачей. Самый простой случай выбора решения в игре с природой — это случай когда (на наше счастье) какая-то из стратегий игрока А

превосходит другие («доминирует» над ними), как, например, стратегия Л а в таблице 28.2. Здесь выигрыш при стратегии Ад при любом состоянии природы не меньше, чем при других стратегиях, а при некоторых — больше; значит, все ясно, и нужно выбирать именно эту стратегию.

Таблица 23.2

        Пj

 

Ai

 

П1

П2

 

П3

 

П4

A1

A2

A3

А4

1

7

3

7

2

4

4

4

3

4

4

2

5

5

1

2

 

 

1) К сожалению, нередки случаи, когда люди, малоискушенные в исследовании операций, встретившись на практике с такой ситуацией, забывают о «равнодушии» природы и сразу же начинают решать задачу методами теории антагонистических игр. Такие рекомендации встречаются и в книгах (преимущественно популярных).

 

 

Если даже в матрице игры с природой нет одной доминирующей над всеми другими, все же полезно посмотреть, нет ли в ней дублирующих стратегий и уступающих другим при всех условиях (как мы это делали, упрощая матрицу игры). Но здесь есть одна тонкость: так мы можем уменьшить только число стратегий игрока А, но не игрока П — ему ведь все равно, много или мало мы выиграем! Предположим, что «чистка» матрицы произведена, и ни дублирующих, ни заведомо невыгодных игроку А

стратегий в ней нет.

Чем же все-таки руководствоваться при выборе решения? Вполне естественно, должна учитываться матрица выигрышей (аij). Однако в каком-то смысле картина ситуации, которую дает матрица (aij), неполна и не отражает должным образом достоинств и недостатков каждого решения.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин