Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 169


Так что не ждите от теории решений окончательных, непререкаемых рекомендаций — единственное, чем она может помочь — это советом...

Если рекомендации, вытекающие из различных критериев, совпадают — тем лучше, значит, можно смело выбрать рекомендуемое решение: оно, скорее всего «не подведет». Если же, как это часто бывает, рекомендации противоречат друг другу, не надо забывать, что у нас голова на плечах. Задумаемся над этими рекомендациями, выясним, насколько к разным результатам они приводят, уточним свою точку зрения и произведем окончательный выбор. Не надо забывать, что в любых задачах обоснования решений некоторый произвол неизбежен — хотя бы при построении математической модели, выборе показателя эффективности. Вся математика, применяемая в исследовании операций, не отменяет этого произвола, а позволяет только «поставить его на свое место».

Таблица 28.5

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

А1

А2

А3

А4

20

75

25

85

30

20

80

5

15

25

35

45

 

Рассмотрим элементарный пример «игры с природой» 4×3, матрица выигрышей которой (аij) дана в таблице 28.5. Поглядим на матрицу и попробуем сразу, без расчетов, указать, какой стратегией пользоваться? Несмотря на малый размер матрицы, это не так-то легко.

Теперь попробуем помочь себе, пользуясь критериями Вальда, Сэпиджа и Гурвица, причем в последнем возьмем

 = 0,6 (перевес чуть-чуть в сторону пессимизма). Что-то они нам скажут?

1. Слово имеет критерий Вальда. Подсчитаем минимумы по строкам (см. таблицу 28.6) и выберем ту стратегию, при которой минимум строки максимален (равен 25). Это—стратегия A3.

Таблица 28.6

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

 

 

?i

А1

А2

А3

А4

20

75

25

85

30

20

80

5

15

25

35

45

15

20

25

5

 

2. Слово имеет критерий Савиджа. Перейдем от матрицы выигрышей (таблица 28.6) к матрице рисков (таблица 28.7), в правом дополнительном столбце запишем максимальное в строке значение риска ?i.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин