Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 170


Из чисел правого столбца минимальное (60) соответствует стратегиям А2

и А3; значит, обе они оптимальны по Сэвиджу.

Таблица 28.7

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

 

 

?i

А1

А2

А3

А4

20

75

25

85

30

20

80

5

15

25

35

45

65

60

60

75

 

3. Слово имеет критерии Гурвица (при

 = 0,6). Опять перепишем таблицу 28.5, но на этот раз в правых трех дополнительных столбцах поставим: минимум строки аi, ее максимум
, и величину hi =
?i + (1-
)
 округленную до целых единиц (см. таблицу 28.8).

Максимальное значение hi = 47 соответствует стратегии A3.

Итак, в данном случае все три критерия согласно говорят в пользу стратегии А3, которую есть все основания выбрать.

 

 

Таблица 28.8

 

 

 

 

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

 

 

?i

 

 

hi

А1

А2

А3

А4

20

75

25

85

30

20

80

5

15

25

35

45

15

20

25

5

30

75

80

85

21

42

47

37

А теперь возьмем случай, когда между критериями возникает «спор». Матрица выигрышей (aij) с заранее выписанными столбцами минимумов строк ?i,максимумами строк

 и значениями hi (при
 = 0,6) дана в таблице 28.9.

По критерию Вальда оптимальной является стратегия A1, по критерию Гурвица с

 = 0,6 — стратегия

Таблица 28.9

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

 

 

П4

 

?i

 

 

hi

А1

А2

А3

19

51

73

30

38

18

41

10

81

49

20

11

19

10

11

49

51

81

31

26

38

 

А3. Посмотрим, что скажет критерий Сэвиджа. Матрица рисков с дополнительным столбцом, содержащим максимумы строк ?i , дана в таблице 28.10.

Минимальным в последнем столбце является число 38, так что критерий Сэвиджа, так же как и критерий Гурвица, «голосует» за стратегию А3.

Над этим стоит поразмыслить. Если мы очень боимся малого выигрыша «11», который нас может постигнуть при стратегии А3, ну что же — выберем стратегию A1,




Начало  Назад  Вперед