Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 171


рекомендуемую крайне осторожным критерием Вальда, при котором мы, по крайней мере, можем себе гарантировать выигрыш «19», а может быть, и больше. Если же наш пессимизм не так уж мрачен, пожалуй, надо остановиться на стратегии А3, рекомендуемой двумя из трех критериев.

Таблица 28.10

Пj

 

Ai

 

П1

 

П2

 

П3

 

 

П4

 

?i

А1

А2

А3

54

22

0

8

0

20

40

71

0

0

29

38

54

71

38

 

Читатель, конечно, заметил, что тут мы говорим на каком-то нематематическом языке, а скорее на языке «рассуждений и здравого смысла». Что поделаешь — в неопределенности ничего хорошего нет, и при отсутствии нужной информации никакая математика не поможет нам в однозначном выборе «оптимального» решения. Жизнь есть жизнь, будущее полно неопределенностей, и нам зачастую приходится принимать отнюдь не строго оптимальные, а «приемлемые» решения, при обсуждении которых разные «подходы» и «критерии» выступают в качестве как бы спорящих сторон.

В заключение отметим следующее: все три критерия (Вальда, Сэвиджа и Гурвица) были сформулированы нами для чистых стратегий, но каждый из них может быть распространен и на смешанные, подобно тому, как мы это делали в теории игр. Однако смешанные стратегии в игре с природой имеют лишь ограниченное (главным образом, теоретическое) значение. Если в игре против сознательного противника смешанные стратегии иногда имеют смысл как «трюк», вводящий в заблуждение противника, то в игре против «равнодушной природы» этот резон отпадает. Кроме того, смешанные стратегии приобретают смысл только при многократном повторении игры. А если уж мы ее повторяем, то неизбежно начинают вырисовываться какие-то вероятностные черты ситуации, и мы ими можем воспользоваться для того, чтобы применить «стохастический подход» к задаче, а он, как мы знаем, смешанных стратегий не дает. Кроме того, в ситуациях с «дурной» неопределенностью, когда нам мучительно не хватает информации, главная задача — эту информацию получить, а не выдумывать хитроумные методы, позволяющие без нее обойтись.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин