Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 23


Однако характеристики этих случайных величин, если сейчас еще не находятся в нашем распоряжении, могут быть получены статистическим путем.

Другой пример: организуется система профилактического и аварийного ремонта технических устройств с целью уменьшить простои техники за счет неисправностей и ремонтов. Отказы техники, длительности ремонтов и профилактик носят случайный характер. Характеристики всех случайных факторов, входящих в задачу, могут быть получены, если собрать соответствующую статистику.

Рассмотрим более подробно этот «доброкачественный» вид неопределенности. Пусть неизвестные факторы ? представляют собой случайные величины с какими-то, в принципе известными, вероятностными характеристиками — законами распределения, математическими ожиданиями, дисперсиями и т. п. Тогда показатель эффективности W, зависящий от этих факторов, тоже будет величиной случайной. Максимизировать случайную величину невозможно: при любом решении х она остается случайной, неконтролируемой. Как же быть?

Первое, что приходит в голову: а нельзя ли заменить случайные факторы ? их средними значениями (математическими ожиданиями)? Тогда задача становится детерминированной и может быть решена обычными методами.

Что и говорить — прием соблазнительный и в некоторых случаях даже оправданный. Ведь на практике, решая большинство задач физики, механики, техники, мы сплошь и рядом им пользуемся, пренебрегая случайностью ряда параметров (теплоемкость, индуктивность, коэффициент трения) и заменяя их средними значениями. Весь вопрос в том, насколько случайны эти параметры: если они мало отклоняются от своих математических ожиданий, так поступать можно и нужно. Так же обстоит дело и в исследовании операций: есть задачи, в которых случайностью можно пренебречь. Например, если мы составляем план снабжения группы предприятий сырьем (см. пример 1 § 1), можно в первом приближении пренебречь, скажем, случайностью фактической производительности источников сырья (если, разумеется, его производство хорошо налажено).


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин