Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 25


А как же с элементом неопределенности? Конечно, в какой-то мере он сохраняется. Эффективность каждой отдельной операции, проводимой при конкретных значениях случайных факторов ?, может сильно отличаться от ожидаемой как в большую, так, к сожалению, и в меньшую сторону. Нас может утешить то, что, оптимизируя операцию «в среднем», мы, в конечном счете, после многих ее повторений выиграем больше, чем, если бы совсем не пользовались расчетом.

Такая «оптимизация в среднем» очень часто применяется на практике в стохастических задачах исследования операций, и пользуются ею обычно не задумываясь над ее правомочностью. А задуматься надо! Чтобы этот прием был законным, нужно, чтобы операция обладала свойством повторяемости, и «недостача» показателя эффективности в одном случае компенсировалась его «избытком» в другом. Например, если мы предпринимаем длинный ряд однородных операций с целью получить максимальный доход, то доходы от отдельных операций суммируются, «минус» в одном случае покрывается «плюсом» в другом, и все в порядке.

Всегда ли это будет так? Нет, не всегда! Чтобы убедиться в этом, рассмотрим пример. Организуется автоматизированная система управления (АСУ) для службы неотложной медицинской помощи большого города. Вызовы, возникающие в разных районах города в случайные моменты, поступают на центральный пункт управления, откуда они передаются на тот или другой пункт неотложной помощи с приданными ему машинами. Требуется разработать такое правило (алгоритм) диспетчерской работы АСУ, при котором служба в целом будет функционировать наиболее эффективно. Для этого, прежде всего, надо выбрать показатель эффективности W.

Разумеется, желательно, чтобы время Т ожидания врача было минимально. Но это время — величина случайная. Если применить «оптимизацию в среднем», то надо выбрать тот алгоритм, при котором среднее время ожидания минимально. Не так ли?

Оказывается, не совсем так! Беда в том, что времена ожидания врача отдельными больными не суммируются: слишком долгое ожидание одного из них не компенсируется почти мгновенным обслуживанием другого.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин