Исследование операций. Линейное, динамическое программирование


Исследование операций - часть 26


Выбирая в качестве показателя эффективности среднее время ожидания Т, мы рискуем дать предпочтение тому алгоритму, при котором среднее-то время ожидания мало, но отдельные больные могут ожидать врача очень долго! Чтобы избежать таких неприятностей, можно дополнить показатель эффективности добавочным требованием, чтобы фактическое время Т

ожидания врача было не больше какого-то предельного значения t0. Поскольку Т — величина случайная, нельзя просто потребовать, чтобы выполнялось условие Т

t0; можно только потребовать, чтобы оно выполнялось с очень большой вероятностью, настолько большой, чтобы событие Т
t0; было практически достоверным. Ну что же, назначим какое-то значение
, близкое к единице (например, 0,99 или 0,995), настолько близкое, что событие с такой вероятностью можно считать практически достоверным, и потребуем, чтобы условие Т
t0 выполнялось с вероятностью, не меньшей, чем
:

Р

t0)
.                  (5.3)

Введение такого ограничения означает, что из области возможных решений Х исключаются решения, ему не удовлетворяющие. Ограничения типа (5.3) называются стохастическими ограничениями; наличие таких ограничений сильно усложняет задачу оптимизации.

Особенно осторожным надо быть с «оптимизацией в среднем», когда речь идет не о повторяемой, массовой операции, а о единичной, «уникальной». Все зависит от того, к каким последствиям может привести неудача данной операции, т. е. слишком малое значение показателя эффективности W; иногда оно может означать попросту катастрофу. Что толку в том, что операция в среднем приносит большой выигрыш, если в данном, единичном случае она может нас дотла разорить? От таких катастрофических результатов можно опять-таки спасаться введением стохастических ограничений. При достаточно большом значении уровня доверия

 можно быть практически уверенным в том, что угрожающее разорение нас не постигнет.

Итак, мы вкратце рассмотрели случай «доброкачественной» (стохастической) неопределенности и в общих чертах осветили вопрос об оптимизации решения в таких задачах.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин