Исследование операций. Линейное, динамическое программирование




Исследование операций - часть 67


Далее можно, увеличивая абсолютное значение a, посмотреть, как изменяется при этом оптимальное решение (
), и, когда оно уже практически перестает меняться, остановиться на нем. В ряде случаев при решении задач нелинейного программирования оказываются полезными так называемые «методы случайного поиска», состоящие в том, что вместо упорядоченного перебора возможных вариантов решения применяется случайный розыгрыш. Со всеми этими методами (и некоторыми другими) читатель в случае надобности может ознакомиться по руководствам [7—9].

В последнюю очередь упомянем о так называемых задачах стохастического программирования. Особенность их в том, что ищется оптимальное решение в условиях неполной определенности, когда ряд параметров, входящих в целевую функцию W, и ограничения, накладываемые на решение, представляют собой случайные величины. Такое программирование называется стохастическим. Существуют задачи, где стохастическое программирование сводится к обычному, детерминированному. Например, когда оптимизация производится «в среднем», целевая функция W линейно зависит от элементов решения, случайны только коэффициенты при элементах решения, а накладываемые условия не содержат случайности. Тогда можно оптимизировать решение, забыв о случайном характере коэффициентов и заменив их математическими ожиданиями (ибо, как вы знаете, математическое ожидание линейной функции равно той же линейной функции от математических ожиданий аргументов). Гораздо более серьезен случай, когда на элементы решения накладываются стохастические ограничения. Проблемы стохастического программирования довольно полно освещены в монографии [31].

В отличие от задач линейного программирования, методы, решения которых хорошо отлажены, устоялись и не представляют существенных трудностей, задачи целочисленного, нелинейного и особенно стохастического программирования принадлежат к сложным и трудным вычислительным задачам. При их решении часто приходится прибегать к приближенным, так называемым «эвристическим» методам оптимизации, так как точные методы, но своей трудоемкости оказываются неподъемными даже для современной вычислительной техники.


Содержание  Назад  Вперед